1、违法行为人若被行政机关处以行政处罚之后，若发现其行为构成犯罪的，则可以由机关进行刑事立案。
2、根据我国《刑事诉讼法》的规定，人民、人民或者机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条 人民、人民或者机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
